有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值过程写详细些~~~谢了~~~要被采纳为答案的话会加分哦 o(∩_∩)o

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:44:23
有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值过程写详细些~~~谢了~~~要被采纳为答案的话会加分哦 o(∩_∩)o

有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值过程写详细些~~~谢了~~~要被采纳为答案的话会加分哦 o(∩_∩)o
有关向量的一道题
设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值
过程写详细些~~~
谢了~~~
要被采纳为答案的话会加分哦 o(∩_∩)o

有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值过程写详细些~~~谢了~~~要被采纳为答案的话会加分哦 o(∩_∩)o
因为AB=AC=5
所以内心I在角平分线上.
所以x=y
又作内切圆,则I为圆心,半径r
设圆与AB切于D,与BC切于E
可得AD=2,BD=BE=1/2BC=3
三角形AID与AEB相似
所以DI/AD=BE/AE
即r/2=3/4
r=3/2
所以AI=AE-r=4-3/2=5/2
AI/AE=5/8
又AB=AC=5
所以x=y=5*(5/8)=25/8
呵呵,这题打出来真够累的 累死我了

延长AI,交BC与M
因为I为内心,AI平分角BAC,|AB| = |BC|
所以|BM| = |MC|
因为BI平分角ABM
所以|AI|/|IM| = |AB|/|BM| = 5/3 (角平分线定理)
所以 向量AI = (5/8)向量AM
又因为 向量AM = 向量AB + 向量BM = 向量AB + (1/2)向量BC
所以 向量A...

全部展开

延长AI,交BC与M
因为I为内心,AI平分角BAC,|AB| = |BC|
所以|BM| = |MC|
因为BI平分角ABM
所以|AI|/|IM| = |AB|/|BM| = 5/3 (角平分线定理)
所以 向量AI = (5/8)向量AM
又因为 向量AM = 向量AB + 向量BM = 向量AB + (1/2)向量BC
所以 向量AI = (5/8)向量AB + (5/16)向量BC
所以 x=5/8 y=5/16

收起

有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值过程写详细些~~~谢了~~~要被采纳为答案的话会加分哦 o(∩_∩)o 设i为三角形abc内心,向量ab的模=4,向量bc的模=5,向量ca的模=6,且向量ai=m向量ab+n向量ac,求m,n 三角形内心与向量结合的问题.设I为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AI=m(倍)向量AB+n(倍)向量BC,求和的值.设I为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AI=m(倍)向量AB+n(倍)向量BC,求M和N的值 ★★★★★有关三角形内心的题.全在图上了,求正解,I为三角形ABC的内心 三角形中向量,角平分线的问题设△ABC的三对应边为abc,∠A的平分线交BC于D,I为△ABC的内心,设向量AB=向量c,向量AC=向量b,试用向量c,b表示向量AD及AI 设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值. 数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB. 设I为三角形ABC的内心,若5*IA+6*IB+7*IC=0向量,且三角形ABC周长为36,则三角形ABC的面积为?A:6*根号6 B:12*根号6 C:18*根号6 D:24*根号6(IA,IB,IC为向量)答案好像是D. 在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为多少? 1.点O在三角形ABC内部且满足:(向量)AO=2/5(向量)AB+1/5(向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且(向量)AI=a(向量)AB+b(向量)BC, 高一有关向量的一道题.涉及三角形AC=AB.设AB为向量a.AC为向量b.那么AM用a.b如何表示.答案是1/2(向量a+向量b)为什么啊? 三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系 若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0则三角形的形状 证明:设I为三角形ABC内一点,I为三角形ABC内心的充要条件,角BIC=90度+二分之一角A,角AIC=90度+二分之一角B要详细证明,要两方面证明,既以 设I为三角形ABC内一点,I为三角形ABC内心 为条件 先证 角BIC 一道向量.一道向量.三角形ABC的垂心为H,求证 HA·HB = HB·HC = HC·HA三角形的内心,外心,垂心,中心,哪三点共线,证明之. 向量与三角形的内心在三角形ABC中,求一点P使得向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方为最小. 数学难题(与三角形、圆,内心,外心有关的题)在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线. 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO