求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:04:47

求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?
求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?

求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?
你的积分上下限可能写反了,我就照这样做：积分上限是3^0.5,积分下限是3^-0.5.
原式=∫(1/√3,√3)x*arctanxdx
=[x²arctanx/2]|(1/√3,√3)-1/2∫(1/√3,√3)x²dx/(1+x²) (应用分部积分法)
=π/2-π/36-1/2∫(1/√3,√3)[1-1/(1+x²)]dx
=17π/36-1/2[x-arctanx]|(1/√3,√3)
=17π/36-1/2[√3-π/3-1/√3+π/6]
=5π/9-√3/3.

求定积分∫tan^3xdx 求定积分∫（（1-x^2）^3）^0.5dx 积分区间为0到1 求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=? 求定积分∫【e,1】((lnx)^3）dx 求∫3^xe^2xdx=的定积分求∫(tanX)^3dx的定积分 3^xe^2xdx求定积分, 求定积分3 4 5题解一道定积分根据定积分的几何意义,求下列定积分的值 ∫(3→-3)√9-x^2dx= 利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~ 求带绝对值的定积分的值求∫|x+2|dx在-4到3的定积分! matlab求定积分求定积分,积分te的负t次dt,积分区域在-3到-4. 求一个带绝对值的定积分∫|x^2‐1| 在-2到3的定积分 3,定积分求定积分：∫(y^3) √(1+y^2)dy,积分限是-1~2. 求定积分∫(-1 求定积分∫(csc x)^3dx 的值积分上限为：pi/4积分下限：0 牛顿莱布尼茨公式求定积分定积分3x2-x+2,上限2,下限0