直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:29:10
直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?

直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?
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由题知,半径越小,面积越小.即a^2*b^2最小,有直线过点,所以2ab=1,由均值不等式知:a=b=1时最小.

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