设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E

设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A,B为n阶方阵,且AB=E,A-1B=B-1A=E,则A2+B2=__________ 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设A、B、C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=—. 设A,B,C为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=多少呢 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1） 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆