若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(1) 当x=0时,有何结论?(2)当x=1时,有何结论?(3)当x=-1时,有何结论?(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:14:27
若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(1) 当x=0时,有何结论?(2)当x=1时,有何结论?(3)当x=-1时,有何结论?(

若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(1) 当x=0时,有何结论?(2)当x=1时,有何结论?(3)当x=-1时,有何结论?(
若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
(1) 当x=0时,有何结论?(2)当x=1时,有何结论?(3)当x=-1时,有何结论?(

若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(1) 当x=0时,有何结论?(2)当x=1时,有何结论?(3)当x=-1时,有何结论?(
(1)当x=0时,有a0=-1;
因为x取0时,所有含x的项全部都被消掉了,就只剩下a0,同时左边的式子x取0时结果是-1,所以a0=-1.
(2)当x=1时,有a5+.+a0=1,即展开式的系数和为1.
因为x取1时,所有x都变成1,原式便成为了所有系数的和,也就等于左边式子取1时的结果1.
(3)当x=-1时,有所有系数的绝对值的和=3^5=243.
因为x取-1时,原式所有x的指数为奇数的项,即展开后为正的项全都变成了负的,也就是所有式子都变成了它们系数的绝对值的相反数(因为x取-1让x全部变成相当于符号一样乘在前面),所以所有系数的绝对值的和的负数等于左边式子取-1时的结果,为243.