已知对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且f(4)=-2.(1)求f(x)的解析式;(2)若m满足f(m)>f(1/4),求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:24:58
已知对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且f(4)=-2.(1)求f(x)的解析式;(2)若m满足f(m)>f(1/4),求m的取值范围.

已知对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且f(4)=-2.(1)求f(x)的解析式;(2)若m满足f(m)>f(1/4),求m的取值范围.
已知对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且f(4)=-2.
(1)求f(x)的解析式;(2)若m满足f(m)>f(1/4),求m的取值范围.

已知对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且f(4)=-2.(1)求f(x)的解析式;(2)若m满足f(m)>f(1/4),求m的取值范围.
(1)把f(4)=-2代入,得f(4)=loga4=-2,可以推出a=0.5,
所以f(x)=log0.5X
(2)f(x)=log0.5x,所以x>0;
0f(m)>f(1/4),则有
log0.5m>log0.50.25,即0

(1)因为f(4)=-2
所以f(4)=loga4=-2
即a的-2次方=4,所以a=正负1/2
又因为a>0,所以a=1/2
所以f(x)=log1/2 x
(2)因为m满足f(m)>f(1/4)
所以log1/2 m>log1/2 (1/4)
又因为0<(1/2)<1
所以f(x)=log1/2 x为减函数
所以m<1/2

f(x)=log(1/2 )x 只需将x y 带入即可
0所以m<(1/4) 又因为m>0 所以可得