如果a@b=a*b分之b-a,那么1@2+2@3+3@4+...+2003@2004=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:01:52
如果a@b=a*b分之b-a,那么1@2+2@3+3@4+...+2003@2004=?

如果a@b=a*b分之b-a,那么1@2+2@3+3@4+...+2003@2004=?
如果a@b=a*b分之b-a,那么1@2+2@3+3@4+...+2003@2004=?

如果a@b=a*b分之b-a,那么1@2+2@3+3@4+...+2003@2004=?
1@2+2@3+3@4+...+2003@2004
=2-1/1*2+3-2/2*3+.2004-2003/2004*2003
=1-1/2+1/2-1/3+,+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

这个是式子的通项 an=1/n-1/(n+1),所以结果就是1-1/2004=2003/2004

1@2+2@3+3@4+...+2003@2004=1/2+2/3+3/4+4/5+...+2003/2004=250,这个需要用裂项公式。