有关三角函数的简单题三角形ABC中,a b c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且COSB/COSC=-(b/(2a+c))求角B的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 00:37:20
有关三角函数的简单题三角形ABC中,a b c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且COSB/COSC=-(b/(2a+c))求角B的大小

有关三角函数的简单题三角形ABC中,a b c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且COSB/COSC=-(b/(2a+c))求角B的大小
有关三角函数的简单题
三角形ABC中,a b c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且COSB/COSC=-(b/(2a+c))
求角B的大小

有关三角函数的简单题三角形ABC中,a b c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且COSB/COSC=-(b/(2a+c))求角B的大小
cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120

S=1/2acSinB所以B=arcsin(2s/ac)

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