已知√2009=√x+√y,且0〈x〈y,求满足等式的整数x,y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:05:12
已知√2009=√x+√y,且0〈x〈y,求满足等式的整数x,y

已知√2009=√x+√y,且0〈x〈y,求满足等式的整数x,y
已知√2009=√x+√y,且0〈x〈y,求满足等式的整数x,y

已知√2009=√x+√y,且0〈x〈y,求满足等式的整数x,y
2009 = 7×7×41
所以√2009 = 7√41
所可以写成√2009 = √41+6√41 = 2√41 + 5√41 = 3√41 + 4√41
所以有3组解,分别为(41,41×36),(4×41,25×41),(9×41,16×41)

√2009=√x+√y,
√2009是无理数,而要求一个无理数等于两个无理数之和,是永远不成立的,因此此题无解。