任选一个证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:59:40
任选一个证明

任选一个证明
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任选一个证明
我就帮你证明第三个结论吧!
证明如下:
如下图所示,等腰ΔABC中,CD,BE分别为AB,AC边上的高,并相交于F.

 
因为 ΔABC为等腰三角形,所以BA=AC,∠ABC=∠ACB
在RtΔADC和RtΔAEB,有∠DAC=∠EAB,AB=AC
所以 RtΔADC≌RtΔAEB
所以 ∠ABE=∠ACD                  --------------------------------------------------①
又因为,∠ABC=∠ACB              --------------------------------------------------②
且∠ABC=∠ABE+∠FBC,∠ACB=∠ACD+∠FCB        -------------------③
联立①②③,可得,∠FBC=∠FCB
故ΔBFC为等腰三角形
所以FB=FC
即三角形边上两腰上的高的交点到底边两端的距离相等
 
过程已经够详细了,希望能帮到您.如果觉得满意,就设为满意答案吧!

证明:∵∠ABC=∠ACB
∠CEB=∠BFC
BC=BC
∴△BEC≌△BFC
∴BE=CF
∴△BED≌△CFD
∴ BD=CD
A为顶角,B。C为两底角,E·F是AB·AC边上的高,交与D点

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