半圆直径AB=2R,梯形ABCD内接于半圆,求梯形ABCD面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:29:29
半圆直径AB=2R,梯形ABCD内接于半圆,求梯形ABCD面积的最大值

半圆直径AB=2R,梯形ABCD内接于半圆,求梯形ABCD面积的最大值
半圆直径AB=2R,梯形ABCD内接于半圆,求梯形ABCD面积的最大值

半圆直径AB=2R,梯形ABCD内接于半圆,求梯形ABCD面积的最大值
因为梯形ABCD内接于半圆 不妨设AB CD分别为下底和上底 很显然能内接必有AB//CD 若固定CD 任意在半圆内移动AB 容易看出当AB为直径时 梯形的面积会越来越大 接着固定AB为直径 移动CD 显然高也随着变动
不妨设上底上为2x 则高为根号(R^2-x^2)
则有S=1/2*(2R+2x)*根号(R^2-x^2) 令x=Rsint t属于(0,派/2)
即S=R^2*(1+sint)*cost 对其求导 S'=R^2*(-sint+cost*cot-sint*sint)
令S'=0 则有-sint+1-sint^2-sint^2=0 sint=1/2( sint=-1舍去)
故有x=R/2 即上底为R 下底为2R 高为(根号3)R/2
S最大为3(根号3)R^2/4

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半圆直径AB=2R,梯形ABCD内接于半圆,求梯形ABCD面积的最大值 半圆O的 直径AB=2R(R为正常数),等腰梯形ABCD内接于半圆O1)试写出等腰梯形的周长y关于腰长x的函数半圆O的 直径AB=2R(R为正常数),等腰梯形ABCD内接于半圆O,点C、D在半圆上.1)试写出等腰梯 梯形ABCD内接于半圆,半圆直径2,求梯形周长的最大值 建立函数关系式,在直径AB=2R的半圆内,以AB为底座一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,并求这最大的周长. 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD的周长最大值 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 如图,在梯形ABCD中,AD平行于CB,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于M.(1)求证AD+BC=CD (2)若这个梯形的面积是10cm³,周长为14cm,求半圆O的半径r. 以长为2a的线段AB为直径作半圆,则它的内接梯形ABCD的面积的最大值为多少? 如图四边形ABCD内接于半圆O,AB为直径如果CD=?绍请你设计一种方案使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分并证明 四边形ABCD为圆O的内接梯形,AB平行于CD,且CD为直径,如果圆O的半径等于r,∠C=60°求AB的长和∠BOC的度数. 等腰梯形abcd内接于一个半径为r的圆,且下底ad=2r,腰ab长为x,梯形周长y,试用x表示y,并求函数定义域 有一个半径为R的半圆,内接一个梯形,梯形的一底是半圆的直径.试求这个内接梯形面积的最大值? 已知梯形ABCD内接于圆O,AB平行CD,圆O半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD面积 如图,四边形ABCD内接于以AB直径的半圆O,且弧DC=弧CB,过点C作EF垂直于AB于E,交AD延长线于F.延长BC,交交AF于G,BD交EF于P.求证1).CE^2=PE*EF.2).GD*GA=2AB*EB 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,已知这个梯形的面积为21,周长为20,求半圆O的半径长. 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,已知这个梯形的面积为21,周长为20,求半圆O的半径长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,这个梯形的面积为21,周长为20,那么半圆O的半径长为?