已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:00:16
已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量

已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量
已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量

已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量
你想干啥?是不是求P轨迹.如是,答案如下:
设P(x,y)则Q(-1,y),F(1,0)有题知(x+1,0)×(2,-y)=(x-1,y)即x=-3,y=0.P的轨迹为x=-3

楼上纯粹扯


(I)先设点P(x,y),由题中条件:“
OP•
QF=
FP•
FQ”得:x,y之间的关系,化简得C:y2=4x.
(II)(1)设直线AB的方程为:x=my+1(m≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),又M(-1,-
2m)
联立方程组
y2=4...

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楼上纯粹扯


(I)先设点P(x,y),由题中条件:“
OP•
QF=
FP•
FQ”得:x,y之间的关系,化简得C:y2=4x.
(II)(1)设直线AB的方程为:x=my+1(m≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),又M(-1,-
2m)
联立方程组
y2=4xx=my+1,将直线的方程代入双曲线的方程,消去x得到关于y的一元二次方程,再结合直线l与双曲线相交于两个不同的点得到根的判别式大于0,结合根与系数的关系及向量的条件,从而解决问题.
(II)(2)先将|
MA|•|
MB|=(
1+m2)2|y1-yM||y2-yM|表示成关于m的函数形式,再利用基本不等式求此函数式的最小值即可.

收起

我认为轨迹是以F为焦点,Y=-1为准线的抛物线,x^2=4y

已知点F(1,0)直线l y=-1,P为平面上动点,过P作直线l的垂线 已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量 已知定直线L:x=-1,定点F(1,0),圆P经过F且与L相切.求点P的轨迹方程 (1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF...(1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF 已知点F(1,0),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QF 向量QP=向量FP已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QF 向量QP=向量FP 已知直线l:f(x,y)=0.如果直线l外一点P的坐标为(x0,y0),那么直线f(x,y)-f(x0,y0)=0则两条线关系是. 已知直线L;y=-1,定点F(0,1),p是直线x-y+根号2=0上的动点,若经过点F,p的圆与L相切,则这个圆的面积 已知函数f(x)=2x^2,g(x)=alnx(a>0),点P(x0,y0)是函数g(x)上任意一点,直线l为函数g(x)图像在点P处的切线(1)求直线l的方程(2)若存在点P(x0,y0),使得直线l与函数f(x)的图像相切,求x0和a的取值范围(3 已知函数f(x)=2x^2,g(x)=alnx(a>0),点P(x0,y0)是函数g(x)上任意一点,直线l为函数g(x)图像在点P处的切线(1)求直线l的方程 (2)若存在点P(x0,y0),使得直线l与函数f(x)的图像相切,求x0和a的取值范围 已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a,0)且与x轴垂直的直线为l,直线PM交直线l于点E,直线QM交直线l于点F.(1)若a=3,直线l1过点A(3 已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值 已知动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为(根号2/2)已知动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为[根号2/2](1)求动点P的轨迹C的 已知直角坐标平面上一动点p到点f(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程直线l过点a(-1,0)且与点p的轨迹交于不同的两点m,n若三角形mfn的面积为4,求直线l的方程 已知点P(1,-1),直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P,且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知动点P到定点F(4,0)的距离与它到定直线L:x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程