半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:13:46
半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?

半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?
半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?

半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?
根号2
设棱柱的底边为a,高为b,那么3ab=3√3
为了得到a和b的另一个关系式,我们计算底面到球心的距离h:
棱柱的地面是一个以a为边长的等边三角形,那么底面的外切圆半径r=a/√3,
h,r和球的半径构成一个直角三角形,所以h²=1-a²/3
h刚好是b的一半(应该看得出来吧),所以就可以得到b²/4=1-a²/3.
这样就有两个关系式了,剩下的就是 解方程我就不说了.
这里没画图比较难看懂,建议楼主自己画图看看就明白了.

半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为? 半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积的最大值为多少 求半径为R的球的内接正四棱柱侧面积的最大值 半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积的最大值为多少别复制别人的好吗?我都问了 已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少 棱柱的侧面为什么是四边形? 三棱柱的底面正三角形侧面为全等的矩形内切一个球,半径为r,求底面边长 一道关于正六棱柱的数学题已知正六棱柱的侧面积是48√3,高为4.求正六棱柱的体积. 已知正四棱柱的底面积为4,侧面积为16倍根号3,则该正四棱柱的外接球的体积为 一个正n棱柱,它有9条棱,侧棱长为10,底面边长为3,它是正()棱柱,此棱柱的侧面积为() 已知在正六棱柱中,对角面面积为S,求正六棱柱的侧面积? 圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,则由A到C圆锥侧面上的最短距离____√5__________2,正三棱柱有一个半径为√3的内切球,则此棱柱的 名师一号数学必修2第一章测试1测棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱,他的体对角线分别是9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.2已知圆台的上底面半径为r.下底面半径为R.母线长 “棱柱的一个侧面是矩形”,是“棱柱为直棱柱”的什么条件? 正六棱柱的侧棱长为2,底的内切圆半径为r,求体侧面积.正六棱 锥 的侧棱长为2,底的内切圆半径为r,求体侧面积.我打错了是 正六棱 锥 已知球的半径为R,在球内作一个内接正三棱柱,则正三棱柱体积的最大值为多少? 底面半径为1CM,高为3CM的圆锥的侧面积为? 一正三棱柱的侧面积为180平方厘米,底面积为(16根号3)平方厘米,则该正三棱柱的体积为多少