作业帮求最小值的两道题目,会的教下哈1.设x≥2,则函数y=（x+5）*（x+2）/（x+1）的最小值是多少 求过程~2.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号下（x2+y2）的最小值是多少 求过程~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:41:31
求最小值的两道题目,会的教下哈1.设x≥2,则函数y=（x+5）*（x+2）/（x+1）的最小值是多少 求过程~2.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号下（x2+y2）的最小值是多少 求过程~
求最小值的两道题目,会的教下哈
1.设x≥2,则函数y=（x+5）*（x+2）/（x+1）的最小值是多少 求过程~
2.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号下（x2+y2）的最小值是多少 求过程~
求最小值的两道题目,会的教下哈1.设x≥2,则函数y=（x+5）*（x+2）/（x+1）的最小值是多少 求过程~2.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号下（x2+y2）的最小值是多少 求过程~
1.y'(x) = [(2x+7)(x+1) - (x^2+7x+10)]/(x+1)^2 = (x^2+2x-3)/(x+1)^2 = (x-1)(x+3)/(x+1)^2 > 0 (因为x>=2)
所以1中的函数在x>=2 上是严格递增函数,最小值在左端点处取到 f(2) = 28/3
2.
2x+y+5=0 可知 y=-2x-5
因此 z=根号(x^2+y^2) = 根号(x^2+(2x+5)^2) = 根号[5(x^2+4x+5)]=根号[5(x+2)^2+5]
所以最小值是根号5
y=（x+5）*（x+2）/（x+1）=(x+5)*(1+1/(1+x))=x+5+(x+5)/(x+1)=x+5+1+
4/(x+1)=(x+1)+4/(x+1)+5 求导可知当x≥2时为增函数，所以当x=2时取最小值
2x+y+5=0。则y=-2x-5，带入根号下（x2+y2），有根号下（x2+y2）=根号下（5（x+2）2+5）≥根号下5
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