一道数学概率题 不要结果,要思考过程方案是:一批产品需要进行质量检验,方案是先从这批产品中任取4一道数学概率题 不要结果,要思考过程方案是:一批产品需要进行质量检验,方案是先从

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:00:23
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一道数学概率题 不要结果,要思考过程方案是:一批产品需要进行质量检验,方案是先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;

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设第一次取出的四件产品中三件合格为事件A1,第一次中取出四件产品中一件合格为事件A2.第二次取出四件产品都合格为事件B1,第二次取出一件产品合格为事件B2.这批产品通过检验为事件A.则A=(A1B1)并(A2B2) 所以P(A)=P(A1B1)+P(A2B2)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B2A2)=4/16*1/16+1/16*1/2=3/64

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