以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:03:55
以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC

以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC
以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC

以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC
证明:
延长GB,交DC延长线于P,连接AP
∵BC//GD
∴PB/BG=PC/CD
∵AB=BG,AC=CD
∴PB/AB=PC/AC
∴PB²/AB²=PC²/AC²
∴PB²/AB²+1=PC²/AC²+1
   (PB²+AB²)/AB²=(PC²+AC²)/AC²
∵∠ABP=∠ACP=90°
∴PB²+AB ²=AP²,PC²+AC²=AP²
∴AB²=AC²
∴AB=AC

过G作GM垂直BC于M,过D作DN垂直BC于N然后呢? 麻烦写下过程,谢谢则∠BMG=∠AOB=90°
∵∠四边形ABGF是正方形
∴BG=AB
∠ABG=90°
∴∠ABO+∠GBM=90°
∵∠BGM+∠GBM=90°
∴∠BGM=∠ABO
∴△BGM≌△ABO(AAS)
∴GM=BO
同理:△CDN≌△ACO<...

全部展开

过G作GM垂直BC于M,过D作DN垂直BC于N

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以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC 帮我做几何证明题在三角形ABC中,以AB、BC两边分别作正方形ABFG、BCDE连接GD,H是GD的中点,求证:H到AC的距离平分AC 以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG,M是DF的中点,N是BC的中点,连接MN探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点 以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDF,M是DF的中点,N是BC的中点,连接MN,探究线段MN与BC的关系,并加以证明. 以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF的中点,N是BC的中点.连接MN.探究线段MN与BC 的关系.这和你以前做过的题不一样.你画的图形是D在CM的左侧 而我这一题的题目是 D在CM右 △ ABC是一个任意三角形,ACDE和ABFG是分别以AC和AB为边的正方形,M为FD的中点,证△BCM是等腰Rt△. 在三角形(锐角)ABC中,以AB、BC边作正方形ABFG和BCDE试判断三角形ABC和三角形BEF的面积关系.告诉我连接那条辅助线,在写步骤就行了,不要图,图你自己应该绘画 图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE M、N、P、如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GEM、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点求证:四边 以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点,N是BC的中点,连接MN,探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明向内作正方形不是向外作 以三角形ABC边AB、AC为边长作正方形ABFG、正方形ACDE,M、N分别是对角线的中点,H是BC的中点.问线段MH、NH有什么关系请加以证明 以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H 分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于H,能得到结论,如:三角形abc,aeg面积相等,还能得到什么结论?越多越好,最好证明一下. △ ABC是一个任意三角形,ACDE和ABFG是分别以AC和AB为边的正方形,连接BD,CF,BD、CF相交于点G.连接AG并延长交BC于点H.证明:AH⊥BC 以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由. 如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作DN作DN垂直于BC,交BC的延长线于点N,求证:FM+DN=BC 以三角形的两边AC,AB为边向外做正方形ACDE和正方形ABGF,M为BC的中点,求证:AM垂直EF 已知分别以三角形ABC的两边AC.BC为边做两个等边三角形,三角形ACE和三角形BCF,连接BE,AF,求证:BE=AF. 分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于H,求证:求证:AH⊥BC