作业帮证明等腰梯形同一底边上的2个角相等（写出已知,求证,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:19:54
证明等腰梯形同一底边上的2个角相等（写出已知,求证,
证明等腰梯形同一底边上的2个角相等（写出已知,求证,
证明等腰梯形同一底边上的2个角相等（写出已知,求证,
已知：在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD.
求证：∠B=∠C
证明：过A点作AE//DC交BC于E,
因为AD//BC
所以四边形AECD为平行四边形,
所以AE=CD
因为AB=CD
所以AE=AB
所以∠B=∠AEB
因为AE//DC
所以∠AEB=∠C
所以∠B=∠C
画图，将一腰平移与另一腰组成三角形，因为两边相等(由平行四边行原理)，则两角相等， 根据平行线同位角相等，证得两角相等
现证长底边得两个角相等：
等腰梯形ABCD，其中AB为短上底边，CD为长下底边。
过A、B分别做CD的高，垂足分别为E、F，根据两平行线段间距离处处相等，则AE=BF，又AC=BD，根据直角三角形全等判断定理，得出两三角形全等
得到两角相等
同理可证短底边两脚相等...
全部展开
现证长底边得两个角相等：
等腰梯形ABCD，其中AB为短上底边，CD为长下底边。
过A、B分别做CD的高，垂足分别为E、F，根据两平行线段间距离处处相等，则AE=BF，又AC=BD，根据直角三角形全等判断定理，得出两三角形全等
得到两角相等
同理可证短底边两脚相等
收起
已知：四边形ABCD是梯形，梯形ABCD，AB//CD，
求证：同一底边上的2个角∠ACD=∠BDE
证明：
过B所AC的平行线BE交CD于E
ABCE是平行四边形，AC=BE
又AC=BD
所以BE=BD
三角形BDE是等腰三角形
故∠BED=∠BDE
∠ACD=∠BED=∠BDE
同一底边上的2个角相等
证...
全部展开
已知：四边形ABCD是梯形，梯形ABCD，AB//CD，
求证：同一底边上的2个角∠ACD=∠BDE
证明：
过B所AC的平行线BE交CD于E
ABCE是平行四边形，AC=BE
又AC=BD
所以BE=BD
三角形BDE是等腰三角形
故∠BED=∠BDE
∠ACD=∠BED=∠BDE
同一底边上的2个角相等
证毕
收起
已知两条腰长度相等，AD和BC为两腰,过B 点作AD的平行线，交BC于O 点，所以角BOC 等于角BCO 等于角ADC!