利用无穷级数的性质判别下列级数的敛散性:1/2+1/10+1/4+1/20+1/8+1/30+.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:50:53
利用无穷级数的性质判别下列级数的敛散性:1/2+1/10+1/4+1/20+1/8+1/30+.

利用无穷级数的性质判别下列级数的敛散性:1/2+1/10+1/4+1/20+1/8+1/30+.
利用无穷级数的性质判别下列级数的敛散性:1/2+1/10+1/4+1/20+1/8+1/30+.

利用无穷级数的性质判别下列级数的敛散性:1/2+1/10+1/4+1/20+1/8+1/30+.
原式 = (1/2+1/10) +(1/4+1/20) + .
>= 1/10 + 1/20 + ...
=1/10 (1+1/2 +1/3 .)
括号内是调和级数,是发散的,所以右边的级数发散
所以原式发散