中学数学难题2分之1+2的平方分之1+2的立方分之1+2的4次方分之1+.+2的N次方分之1= 什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:40:47
中学数学难题2分之1+2的平方分之1+2的立方分之1+2的4次方分之1+.+2的N次方分之1= 什么

中学数学难题2分之1+2的平方分之1+2的立方分之1+2的4次方分之1+.+2的N次方分之1= 什么
中学数学难题
2分之1+2的平方分之1+2的立方分之1+2的4次方分之1+.+2的N次方分之1= 什么

中学数学难题2分之1+2的平方分之1+2的立方分之1+2的4次方分之1+.+2的N次方分之1= 什么
首项为1/2 公比为1/2的等比数列
由等比数列的求和公式得
Sn=1-(1/2)^n

1

1-(1/2)^n

这是个等比数列,就是a,aq,aqq,aqqq.......aqqqqqq...(n个q),它的和为a(1-q)n 除以(1-q)
本题为1/2(1-1/2)n 除以(1-1/2) 得到(1-1/2)的n 次方