将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:09:50
将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?

将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?
将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?

将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?
第一个边唱为x.第二个边长为8-x
面积y=x^2+(8-x)^2
=2(x-4)^2+32>=32
当边长都是4时,就是从绳子中间剪开

设正方形1边长为X,
那么正方形2边长为(32/4-X)=8-X
面积和为:x^2+(8-x)^2=2(x-4)^2+32
所以X=4时面积和最小为:32

一样大时最小
32/2/4=4（cm）
4^2 *2=32(平方米)

32/8=4
4*4*2=32

由题意得既为求X^2+[(32-4X)/4]^2的最小值，
化简得：2（X-4）^2+32≥32
既当X=4时，分为16cm、16cm可使两个正方形面积之和最小，最小值是32cm^2

设两个正方形边长分别为,X,Y
X+Y=32/4=8
求X*X+Y*Y=(X+Y)*(X+Y)-2XY=64-2XY
当X=Y=4时,两正方形面积之和最小=32

设两个正方形的边长为x、y故x+y=8
s=x2+y2=（x+y）2-2xy=64-2xy
2（xy）1/2<=x+y=8故
xy<=16当x=y时xy有最大值16.
故s当x=y时有最小值32。

设一段为x,另一段为（32-x）,设最小值为y，y=(x/4)^2 + ((32-x)/4)^2
利用均值不等式可得x的最小值，具体自己算去

2楼做完一堆抄袭

将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少? 将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?用一元二次方程来解 将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,试问：怎样的分法可以使两个正方形的面积之和最小?最小值是多少? 将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,试问：怎样的分法可以使两个正方形的面积之和最小?最小值是多少? 将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可以使两个正方形的面积最小,做小面积和是多少? 将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小 将一段84cm长的绳子,从一端开始每3cm作一记号,每4cm也作一记号,然后从有记号的地方剪断,则这段绳子共将一段84cm长的绳子,从一端开始每3cm作一记号,每4cm也作一记号,然后从有记号的地方剪断, 将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?拜托各位有学识的人士,帮帮小弟解答了他. 有一根绳子长24cm从一端开始每3cm作一个记号每4cm也作一个记号然后将有记号的地方剪断这条绳子被剪成几段? 将一根绳子均匀缠绕在一个长为100cm,直径为10cm的圆柱体上10圈,需要多少米的绳子要求绳子两端和圆柱体两端重叠，不计绳子直径。 用一根长12米的绳子围成一个长方形,长为5cm,将长减少 cm,它就成了一个胖胖的正方形 将长为64m的绳子剪成两段,每段都围城一个正方形,试问怎样的分发可使这两个正方形的和最小,最小值是多少? 数学用一元二次方程解决问题把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于200平方厘米,该怎么剪? 将长为64米的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分可使得两个正方形面积和最小?最小值是多少? 将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形．试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小 将长为64m的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少? 将长为64m的绳子剪成两段,每段围成一个正方形问怎样分法可使两个正方形体积之和最小?最小值是多少?是面积不是体积 一根绳子长20米,捆扎一种长30cm宽16cm高14cm的盒子,捆扎方法为交叉,其中接头提手处为32cm.这根绳子能捆扎多少盒子?还剩多少cm?