y=1-cos^2(x)+cos^4(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:01:10
y=1-cos^2(x)+cos^4(x)的最小正周期

y=1-cos^2(x)+cos^4(x)的最小正周期
y=1-cos^2(x)+cos^4(x)的最小正周期

y=1-cos^2(x)+cos^4(x)的最小正周期
根据公式cos²(α)=(1+cos2α)/2
sin²(α)=(1-cos2α)/2
1-cos²(x)+cos^4(x)
=1-cos²(x)+(1-sin²x)cos²x
=1-sin²x·cos²x
=1- (1-cos2x)/2·(1+cos2x)/2
=1-(1-cos²2x)/4
=3/4+cos²2x/4
=3/4+(1+cos4x)/8
所以T=2π/4=π/2
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