方程sin平方x-3cos平方x=sin2x的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:56:59
方程sin平方x-3cos平方x=sin2x的解集为?

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方程sin平方x-3cos平方x=sin2x的解集为?

方程sin平方x-3cos平方x=sin2x的解集为?
(sinx)^2-3(cosx)^2=sin2x
(sinx)^2-3(cosx)^2-2sinxcosx=0
(sinx-3cosx)(sinx+cosx)=0
所以
sinx-3cosx=0
或者 sinx+cosx=0
所以有:
tanx=3 或者 tanx=-1
x1=kπ+arctan3
x2=kπ-π/4