已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:52:59

已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长
已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长

已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长
（1）直线方程可以改写成k(x+1)=y-2
所以无论k为何值时,当x+1=0且y-2=0时,这个式子始终成立
所以,直线恒经过一点（-1,2）
圆的圆心为（2,0）,半径为2*根号5
定点（-1,2）到圆心（2,0）的距离等于根号13,小于半径,
所以定点在圆内,直线与圆C总有两个不同的交点
（2）当直线垂直于过定点的直径时,直线与圆C相交所得弦最短
此时,过定点的直径的方程为y=-2/3*(x-2)
所以直线方程为y-2=3/2*(x+1)
弦长为2×根号（r^2-d^2）=2*根号7 （d为定点到圆心的距离,即根号13）

1：k(x+1)-y+2=0,得：x+1=0,2-y=0，得：x=-1,y=2,故直线过定点(-1,2),又因为定点(-1,2)在圆形内，所以不论实数k为何值，直线l与圆C总有两个不同的焦点
2：设A(-1,2)，由圆方程可知C(2,0)，故AC直线方程为2x+3y-4=0，又因为直线l与圆C相交锁的弦最短，所以直线l⊥AC，所以直线L的方程为：3x-2y+7=0，
又因为AC=√...

全部展开

收起

已知直线l:kx-y+2k=0,证明：直线l过定点已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0,直线L；kx+y+2k=0,当k为何值时,直线L与C相切已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知直线族L：kx-y-4k+3=0,另有定圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明已知直线l:kx-y+1+2k=0.求证,直线l过定点! 直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切? 已知直线l：kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围已知直线l：kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围已知直线L:kx-y+1+2k=0,求原点O到直线L距离的最大值已知圆C的方程:x^2+y^2-4y=0,直线l的方程为:y=kx+1,求直线l被圆截得的弦长最短时k的值. 已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长已知椭圆E：x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必相交；已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程为kx-y-(4k-3)=0（1）证明：不论k为何值时,直线l与圆C比相交（2）设l与圆交于A、B两点,问k为何已知直线L:KX-Y+1+2K=0,求证：不管k取何值,直线L始终经过第二象限已知直线L：y=Kx+1,圆C：（X-1)^2+（y+1)^2=12 1、证明：不论K为何实数,直线L与圆C总有两个交点,已知直线L：y=Kx+1,圆C：（X-1)^2+（y+1)^2=121、证明：不论K为何实数,直线L与圆C总有两个交点,2、求直线