在等比数列A(n)中,A(5)-A(1)=15,A(4)-A(2)=6,求A(3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:37:39
在等比数列A(n)中,A(5)-A(1)=15,A(4)-A(2)=6,求A(3)

在等比数列A(n)中,A(5)-A(1)=15,A(4)-A(2)=6,求A(3)
在等比数列A(n)中,A(5)-A(1)=15,A(4)-A(2)=6,求A(3)

在等比数列A(n)中,A(5)-A(1)=15,A(4)-A(2)=6,求A(3)
设公比为q
则A(5)-A(1)=A(1)*q^4-A(1)=A(1)*(q^4-1)=15 (1)
A(4)-A(2)=A(1)*q^3-A(1)*q=A(1)*(q^3-q)=6 (2)
(1)÷(2) (q^2+1)(q^2-1)/[q(q^2-1)]=5/2
q^2+1=5q/2
解得q=1/2或2
对应的A(1)=-16或1
所以A(3)=A(1)*q^2=-4或4
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

解得:A(1)=1 公比q=2 A(3)=4