若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?A公差为2的等差数列B公差为lg2的等差数列C公比为2 的等比数列D公比为lg2的等比数列----------------------------下面是计算过程an=2*4^(n-1)=2^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:47:27
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?A公差为2的等差数列B公差为lg2的等差数列C公比为2 的等比数列D公比为lg2的等比数列----------------------------下面是计算过程an=2*4^(n-1)=2^
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?
A公差为2的等差数列
B公差为lg2的等差数列
C公比为2 的等比数列
D公比为lg2的等比数列
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下面是计算过程
an=2*4^(n-1)=2^(2n-1)
log2(an)=log2[2^(2n-1)]=(2n-1)=1+2(n-1)
为什么log2[2^(2n-1)]=(2n-1)?
还有我知道答案是1+2(n-1)了,那么为什么就可以因此判定这是一个公差为2的等差数列呢?
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?A公差为2的等差数列B公差为lg2的等差数列C公比为2 的等比数列D公比为lg2的等比数列----------------------------下面是计算过程an=2*4^(n-1)=2^
因为log2(an)-log2(a(n-1))=log2(an/a(n-1))=log2(2^[(2n-1)-(2n-3)]
=log2[2^2]=2
所以{log2(an)}是一个等差数列.
因为log2(an)-log2(a(n-1))=log2(an/a(n-1))=log2(2^[(2n-1)-(2n-3)]=log2[2^2]=2
所以{log2(an)}是一个等差数列。