证明：如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:35:25
证明：如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4

证明：如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4
证明：如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2
比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4

证明：如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4
这个是个假命题,没法证明；
比如 15²=9²+12²
即 a=9,b=12,c=15
但15不能写成两个正整数的平方和.

找一本初等数论的书，必有x^2+y^2=z^2的整数解（xyz不=0）求解过程。
其解的通用表示形式是：
c=r^2+s^2
a＝r^2-s^2
b=2rs
a b可以互换。

其实勾股定理本来的面目就是这样两条直角边为a=2xy,b=x^2-y^2,∴c=根号（a^2+b^2)=x^2+y^2简单点说，令勾股数中较小两个数的其中一个偶数为a,则令一个b能用上式表示，从而证出c=x^2+y^2

证明:如果ab是奇数,那么满足a^2+b^2+c^2的正整数一定不存在. 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 设正整数a,b,c,d满足ab=cd.证明:a+b+c+d不是质数. 若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2（2是平方.）反证法. 设正整数a,b,c满足1 已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,（1）证明,b与c两数必为一奇一偶（2）证明,2(a+b+1)是完全平方数 以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab=1/cd=1,证明：a=c,b=d. 已知正整数a、b、c、d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1.证明a=c,b=d 以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明：a=c,b=d. 若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数 已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件,a+b+c=32……(空不够,见补充说明)已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件:a+b+c=32,[(b+c-a)/bc]+[(c+a-b)/ac]+[(a+b-c)/ab]=1/4,证明：以根号a、根号b、根号c 已知正整数a,b,c满足:5c-3a 已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,又a为质数证明（1）b与c两数必为一奇一偶（2）2（a+b+1）是完全平方数 已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,有a为质数.证明：（1）、b与c两数必为一奇一偶（2）2（a+b+1）是完全平方数 a,b,c都为正整数,a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),证明1/a+1/b=1/c 如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4证明ab 证明：如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4