等差数列中,a1:a3=1:3 a5=45求a4等差数列中,a1:a3=1:3 a5=45求a4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:31:59
等差数列中,a1:a3=1:3 a5=45求a4等差数列中,a1:a3=1:3 a5=45求a4

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等差数列中,a1:a3=1:3 a5=45求a4
等差数列中,a1:a3=1:3 a5=45求a4

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等差数列首项a1=a 公差为d
a1 = a+ d×0;
a3=a+d×2;
a5=a+d×4
所以
a : (a +d×2)=1:3
a+ d×4 =45
则 a = d = 9
a4 = a+d×3 =9×4=36

即a3=3a1
a1+2d=3a1
所以a1=d
a5=a1+4d=5d=45
所以d=9
所以a4=a5-d=36

a3=a1+(3-1)d=a1+2d
所以
a1/(a1+2d)=1/3
a5=a1+(5-1)d=a1+4d=45
联立2个式子解得
a1=9
公差d=9
所以a4=a1+(4-1)d=9+3*9=36