设函数f(x)=1/x+lg(1-x/1+x) 求f(x)定义域,判断函数单调奇偶性,并且证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:15:15
设函数f(x)=1/x+lg(1-x/1+x) 求f(x)定义域,判断函数单调奇偶性,并且证明

设函数f(x)=1/x+lg(1-x/1+x) 求f(x)定义域,判断函数单调奇偶性,并且证明
设函数f(x)=1/x+lg(1-x/1+x) 求f(x)定义域,判断函数单调奇偶性,并且证明

设函数f(x)=1/x+lg(1-x/1+x) 求f(x)定义域,判断函数单调奇偶性,并且证明
f(x)定义域x≠0,1+x≠0,解得x≠-1
(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
(x-1)(x+1)<0
-1<x<1
所以f(x)定义域为-1<x<1,且x≠0
f(-x)=-1/x+lg[(1+x)/(1-x)]=-1/x-lg[(1-x)/(1+x)]=-(1/x+lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
函数是奇函数

(1-x/1+x)>0,且x不为0,f(-x)=?或者f(x)+f(-x)=?

设函数f(x)=f(1/x)lg x+1,求f(10) 设函数f(x)=1/x+lg(1-x/1+x) 求f(x)定义域,判断函数单调奇偶性,并且证明 设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x),解不等式f[x(x-1/2)] 设函数f(x)=lg(x+根号x的平方十1.求(1)确定函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性...设函数f(x)=lg(x+根号x的平方十1.求(1)确定函数f(x)的定义域;(2)判断函 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域 设函数f(x)=lg(x+1)+lg(1―x)求定义域和判断奇偶性 设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x),求证明函数单调性.详细过程! 设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x) (1).求f(x)的定义域 (2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,...设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x)(1).求f(x)的定义域(2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,并加以证明 设函数y=f(x),且lg(lg y)=lg 3x+lg(3-x)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的值域 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是-1/2 设函数f(x)=lg(x+根号(x²+1) 判断函数的奇偶性 已知f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).(1)求函数h(x)定义域;(2)判断函数h(x)奇偶性. 函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 设函数f(x)=lg(a-x/1+x),其中a为常数(1)设a=1,请指出函数y=f(x)的图像 函数f(x)等于lg(x-1)的定义域是什么