a*b=0是a=0或b=0的充要条件,ab是向量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:30:55

a*b=0是a=0或b=0的充要条件,ab是向量
a*b=0是a=0或b=0的充要条件,
ab是向量

a*b=0是a=0或b=0的充要条件,ab是向量
这个命题是错误的.

解析：

因为：

a*b=0 是 a=0或b=0 的充分条件：
    当 a*b=0 成立时,a=0或b=0 未必成立.

a*b=0 是 a=0或b=0 的必要条件：
    当 a=0或b=0 成立时,a*b=0 必然成立.

所以：
   a*b=0 是 a=0或b=0 的必要而不充分条件.

补充：

     向量A 乘向量B = 0 ,有如下2种可能：
       (1) A和B中有零向量,那就是A=0向量或 B=0向量
       (2) A和B中没有零向量,当向量A和B垂直时,向量A 乘向量B=0
     也就是说,向量A 乘向量B = 0 时,A和B可以都不是零向量,它们只需垂直即可满足条件.

应该是必要条件

解:向量a×向量b=|a||b|cos=0,推不出a=0或b=0,当a=0,或b=0时,则向量a×向量b=0,所以向量a×向量b=0是a=0,或b=0的必要不充分条件。

a*b=0是a=0或b=0的充要条件,ab是向量 (a+b)^2=0 充要条件? |a|=|b|成立的充要条件是? a-b=0的充要条件是a/b=1.应该是错的吧? a+b=0的充要条件是a/b=-1为什么是错的向量a垂直b的充要条件a*b=0具体是怎么推出的? 两个向量a,b垂直的充要条件是a*b=0, a+b+c=0是a,b,c首尾相连构成三角形的充要条件,如何证明为什么a=b是｜a｜＝｜b｜的充要条件? 已知集合A={0,a,2a},B={0,b,b²},求A=B的充要条件? 已知集合A={0,a,2a},B={0,b,b²}求A=B的充要条件已知集合A=｛0,a,2a｝,B=｛0,b,b平方｝,求A=B的充要条件已知集合A={0,a,2a},b={0,b,b^2},求A=B的充要条件 a+b>2√ab的充要条件是A.a>0,b>0 B.a>b>0 C.a>0,b>0且a=b D.a>0,b>0且a≠b 已知a*b不等于0,求证a+b=1的充要条件是a^3+b^3-a^2-b^2=0 已知a.b属于R,不等式|a|+|b|>=|a+b|中等号成立的充要条件是A.ab>0 B.ab>=0 C.ab 已知a*b不等于0,求证：a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0. 设a,b∈R,a²+b²=0则的充要条件为