搞不懂的一道数学题!已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P,Q,且OP垂直于OQ(O为原点),求圆的方程.(请说明为什么)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:37:30
搞不懂的一道数学题!已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P,Q,且OP垂直于OQ(O为原点),求圆的方程.(请说明为什么)

搞不懂的一道数学题!已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P,Q,且OP垂直于OQ(O为原点),求圆的方程.(请说明为什么)
搞不懂的一道数学题!
已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P,Q,且OP垂直于OQ(O为原点),求圆的方程.
(请说明为什么)

搞不懂的一道数学题!已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P,Q,且OP垂直于OQ(O为原点),求圆的方程.(请说明为什么)
很简单啊
先设 P Q 两点分别为P(x1,y1) Q(x2,y2)
把直线x+2y-3=0写成y=-0.5x+1.5带入圆的方程
利用维达定理 解的x1*x2 y1*y2在利用向量垂直关系
x1x2+y1y2=o 即可解出C 即可得圆的方程

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