作业帮就一题,急,大师进,不懂的别进!将三角形ABC沿EF折叠后,得到右图,图中阴影部分的面积和原来三角形面积的比是3：10,如果将重叠部分DEFG展开,得到的图形面积是56平方厘米,原来三角形面积是多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:15:02
就一题,急,大师进,不懂的别进!将三角形ABC沿EF折叠后,得到右图,图中阴影部分的面积和原来三角形面积的比是3：10,如果将重叠部分DEFG展开,得到的图形面积是56平方厘米,原来三角形面积是多
就一题,急,大师进,不懂的别进!
将三角形ABC沿EF折叠后,得到右图,图中阴影部分的面积和原来三角形面积的比是3：10,如果将重叠部分DEFG展开,得到的图形面积是56平方厘米,原来三角形面积是多少平方厘米?
就一题,急,大师进,不懂的别进!将三角形ABC沿EF折叠后,得到右图,图中阴影部分的面积和原来三角形面积的比是3：10,如果将重叠部分DEFG展开,得到的图形面积是56平方厘米,原来三角形面积是多
由题意得：阴影部分面积与重叠部分展开图合起来实际就是原三角形
所以阴影部分面积与重叠部分的面积比应为3：7
阴影部分面积＝56/7*3＝24（平方厘米）
原三角形面积＝56＋24＝80（平方厘米）
80平方厘米
别着急，等抽完烟
从折叠情况看，原三角形面积=阴影+2个DEFG，所以
3比10=阴影比原三角形=阴影比（阴影+2个DEFG）
所以阴影比DEFG=3比3.5。
DEFG是56则：阴影是48，阴影+2个DEFG是160。
原来三角形面积是160平方厘米。
阴影面积（S1）比原来的三角形面积(S)少了重叠部分DEFG(S2)的面积
即S1=S-S2
S1/S=3/10,S=10S1/3,S2=7S1/3
如果将重叠部分DEFG展开,就是得到两个重叠部分DEFG(S2)的面积
s2=56/2=28
所以S1=3S2/7=12
原来的三角形面积S=10S1/3=40
160平方厘米
设原三角形面积是y,三角形EBF的面积是x
根据比例关系得到方程：[(y-x-56)+(x-56)]/y=3/10
x在化简时可以约掉，解得y=160
楼上注意：人家可没说各个阴影部分面积相等！！！！！！！！
EBF和EBGF全等。
又因为，阴影部分的面积和原来三角形面积的比是3：10,
那么阴影部分的面积和2倍的FG的面积比是3：10
所以阴影部分面积是48平方厘米
所以三角形面积为160平方厘米
作MN平行EF分别交BE于M,交BF于N,且使MN=DG,可以看出四边形EFNM与EFGD面积相等
设阴影面积为3X，则大三角形ABC面积是10X
依题意，可列 10X-3X=56
X=8 10X=80
答：元三角形面积是80平方厘米
80
根据题意得
3份+56=10份
1份=8
所以：8*10=80平方厘米
80
阴影部分面积与重叠部分展开图合起来实际就是原三角形
所以阴影部分面积与重叠部分的面积比应为3：7
阴影部分面积＝56/7*3＝24（平方厘米）
原三角形面积＝56＋24＝80（平方厘米）
阴影部分面积与重叠部分展开图合起来实际就是原三角形
阴影部分面积＝56/7*3＝24（平方厘米）
原三角形面积＝56＋24＝80（平方厘米）
93平方厘米。56除以6再乘10。