设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为等比数列 理由..(2) 求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:22:02
设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为等比数列 理由..(2) 求Sn

设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为等比数列 理由..(2) 求Sn
设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为等比数列 理由..(2) 求Sn

设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为等比数列 理由..(2) 求Sn
(1)4S(n+1)=3Sn+1 所以4[S(n+1)-1]=3(Sn-1)
所以Sn-1是一个等比数列 S1=a1=2可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1.1
S(n+1)=(3/4)^n+1.2 2式-1式得a(n+1)=(-1/3)*(3/4)^n
an=(-1/3)*(3/4)^(n-1) 但此时a1=(-1/3)不等于2因此an不是等比数列
(2)N大于等于2时an=(-1/3)*(3/4)^(n-1)
a1=2
可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1 你最好自己解

设数列{an}的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 已知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n.设bn=(2-n)(an-2),bn属于(-无穷,m),求m取值范围 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/n^2减1...已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/ 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 设数列{an}的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n) 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn