在RtΔABC中 ∠ACB=90度,AC=BC,将ΔABC绕C点顺时针转一定角度得ΔA’CB若BD=BA’.求旋转角度?yyy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:40:54
在RtΔABC中 ∠ACB=90度,AC=BC,将ΔABC绕C点顺时针转一定角度得ΔA’CB若BD=BA’.求旋转角度?yyy

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在RtΔABC中 ∠ACB=90度,AC=BC,将ΔABC绕C点顺时针转一定角度得ΔA’CB若BD=BA’.求旋转角度?
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在RtΔABC中 ∠ACB=90度,AC=BC,将ΔABC绕C点顺时针转一定角度得ΔA’CB若BD=BA’.求旋转角度?yyy
由CA′=CB,∴∠CA′B=∠CBA′,
又BD=BA′,∴∠CA′B=∠BDA′=∠ADC,
设旋转角∠ACD=α,∠CA′B=β,
在△CBA′中2β+(90°-α)=180°,
∴2β-α=90°(1)
在△ACD中,∠A+α+β=180°
由∠A=45°
∴α+β=135°(2)
由(1)和(2)得:
α=60°.证毕.