求微分方程y"-y'=e^x+4的一个特解Y的形式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:09:30

求微分方程y"-y'=e^x+4的一个特解Y的形式
求微分方程y"-y'=e^x+4的一个特解Y的形式

求微分方程y"-y'=e^x+4的一个特解Y的形式
没这么复杂吧.对xe^x求导得xe^x+e^x,那么如果y'=xe^x,则y''-y'=e^x.那么,令y'=xe^x-4,则这个y'是方程的一个特解.下面要给它增加一个不定常数.注意到e^x的导数还是e^x,只要给y'补上(C[1]+1)e^x即可.
现在y'=xe^x+(C[1]+1)e^x-4,那么,y=xe^x-4x+C[1]e^x+C[2],你想知道特解只要给C[1],C[2]随便取值就行了.

用Laplace变换，设y(0)=0 且 y'(0)=0
s^2*Y-sY=1/(s-1)+4/s
Y=3/(s-1)+1/(s-1)^2-3s-4/s^2
y(x)=3e^x+x*e^x-4x-3

求微分方程y-y'=e^x+4的一个特解Y的形式求微分方程的特解 y-5y'+6y=4e^x 已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解求微分方程的一个特解和通解y”+y=x的一个特解 y”+y=e^x的通解设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊求微分方程y''+2y'+y=2e^-x的特解求二阶常系数非其次微分方程y-y'=e^x+4的一个特解Y的形式 y''=e^x,微分方程求通解或特解微分方程y''-2y'=(e^2x)+3的一个特解求问微分方程：1、y'''+y''-2y'=x(e^x+4)特解的形式是怎样的?2、y*y''-(y')^2-1=0 求微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解, 求微分方程y''+2y'+y=x^2+1的一个特解. 求下列各微分方程的一个特解,y''-5y'+6y=e^xy''+3y'=x^2+1 y‘=e^（x-y）,当x=0时,y=2,求微分方程的特解求微分方程的特解形式y-6y'+9y=x²e^3x 求微分方程y''-6y'+9y=e^3x 特解形式求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解