a>b>1,如何证明a的b次方大于b的a次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:11:44

a>b>1,如何证明a的b次方大于b的a次方
a>b>1,如何证明a的b次方大于b的a次方

a>b>1,如何证明a的b次方大于b的a次方
这个题很有意思啊,初看很容易感觉,可试了试发现有点难度,本人找了些资料终于查到了,下面是答案,推导来看应该是以e为分界线讨论的.
问题不怎么对,结论应该是这样的：
当a>b>e时,有a^ba>b>1时,a^b>b^a.
证明如下：
ln[a^b]/ab = ln[a]/a
ln[b^a]/ab = ln[b]/b
令f[x]=ln[x]/x
f'[x]=(1-ln[x])/x²
当x>e时,f'[x]

随便找两个数代进去

a>b>1,如何证明a的b次方大于b的a次方已知b>a>e,证明a的b次方>b的a次方如何证明证明a的a次方乘以b的b次方大于a的b次方乘以b的a次方（a,b为大于0的数） a的a次方b的b次方c的c次方大于等于abc的三分之a加b加c次方,如何证明? 不等式证明a三次方大于b三次方已知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～如何证明a的3次方+b的3次方/a的3次方+(b+1)的3次方=a+b/a+b+1急,急, 试证明：loga(a的b次方）=b（a大于o,a不等于1）已知A,B属于R,A大于B大于E,求证：B的A次方大于A的B次方证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 证明不等式a的四次方 b的四次方 c 的四次方大于等于abc(a b c) 证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方大于等于 abc(a+b+c) 设实对称矩阵A的特征值大于a,实对称矩阵B的特征值大于b,如何证明A+B的特征值大于a+b啊怎么证明a*a*a+b*b*b+c*c*c大于或等于3*abca的三次方+b的三次方+c的三次方一道数学证明题.求证a的a次方乘b的b次方乘c的c次方大于（abc）的(a+b+c)/3次方如何证明a-b的绝对值大于或等于a的绝对值减b的绝对值? 如何证明(a+b+c)/3大于等于三次根号的a*b*c 证明：a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊?