如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB求证E是△ABC内心,求证BD²=DF如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB①求证E是△ABC内心②

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:17:56
如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB求证E是△ABC内心,求证BD²=DF如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB①求证E是△ABC内心②

如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB求证E是△ABC内心,求证BD²=DF如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB①求证E是△ABC内心②
如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB求证E是△ABC内心,求证BD²=DF
如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB
①求证E是△ABC内心
②求证BD²=DF·DA
③若AD=8DF:FA=1:4,求DE的长
现等至11点

如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB求证E是△ABC内心,求证BD²=DF如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB①求证E是△ABC内心②
1、证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠DBC、∠CAD所对圆弧都为劣弧CD
∴∠DBC=∠CAD
∴∠DBC=∠BAD
∵BD=DE
∴∠BED=∠EBD
∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠DBC+∠CBE
∴∠CBE=∠ABE
∴BE平分∠ABC
∴E是△ABC内心
2、证明
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠DBC、∠CAD所对圆弧都为劣弧CD
∴∠DBC=∠CAD
∴∠DBC=∠BAD
∵∠BDA=∠FDB
∴△BDA相似于△FDB
∴BD/DF=DA/BD
∴BD²=DF•DA
3、
∵DF:FA=1:4,AD=8
∴DF=AD×1/(1+4)=8×1/5=8/5
∵BD²=DF×DA
∴BD²=8/5×8=64/5
∴BD=8√5/5
∵DE=BD
∴DE=8√5/5

①∠BAD=∠DAC,
∠ABE=∠BED-∠BAD;
∠EBF=∠EBD-∠FBD=∠EBD-∠DAC=∠BED-∠BAD
∠ABE=∠EBF;
所以E是两条角分线的交点,即是内心。
②由题意可知,∠CBD=∠DAC=∠BAD,∠BDA=∠FDB;AA,三角形ABD,三角形BFD相似,
BD/DF=DA/BD
③用第二问的结论,DE=BD,...

全部展开

①∠BAD=∠DAC,
∠ABE=∠BED-∠BAD;
∠EBF=∠EBD-∠FBD=∠EBD-∠DAC=∠BED-∠BAD
∠ABE=∠EBF;
所以E是两条角分线的交点,即是内心。
②由题意可知,∠CBD=∠DAC=∠BAD,∠BDA=∠FDB;AA,三角形ABD,三角形BFD相似,
BD/DF=DA/BD
③用第二问的结论,DE=BD,DF,DA都能求出来,解得五分之8倍根号5

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如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB求证E是△ABC内心,求证BD²=DF如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB①求证E是△ABC内心② 如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交A于点F.求DECF是菱形 如图,圆O是过△ABC定点A且与BC边相切于D的圆,且AD是∠BAC的平分线,圆O与AB,AC分别交与E,F,求证EF//BC. 如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点, 如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于点E和点F,垂足分别为点M、N. 数学题目求解~.注意过程~.要交作业滴= =.1.如图1,在△ABC中,AB>AC,M是BC的中点,且MD⊥BC,∠A的平分线与MD相交于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF.2.如图2,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,AD平分∠CAB交BC 如图,在三角形abc中,∠abc的平分线与∠acg的平分线交于点d,过点d作bc的平行线,交ab于e交ac于f证明,ef=be-cf 如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△AB...如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△AB.%D%A 如图 在三角形abc 已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F求证:四边形CDEF是菱形 如图,在△ABC中,AC⊥BD,∠ACB的平分线交AB于点E,∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,EF与FG相等吗,为什么? 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为8厘米如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O 作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,△AEF的周长为 如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2,依次类推,∠A4BC的平分线与∠A4CD的平分线交于A5,求∠A5的度数【要过程、谢谢 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB,AC与E,F(3)若△ABC中,AB≠AC,∠ABC的平分线与三角形外角∠ACG的平分线交于O ,过O点作OE ∥BC交AB于E,交AC于F,如图3,这是图中还 如图在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠DAB与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,求证EF+BC=AB 如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE 如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DE//BC交AC于点F.求四边形DECF是菱形 已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D求证DE=BD