T T高一数学题定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-4x^2+8x-31、求f(x)在R上的表达式2、求y=f(x)的最大值,并写出发f(x)在R上的单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:42:00
T T高一数学题定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-4x^2+8x-31、求f(x)在R上的表达式2、求y=f(x)的最大值,并写出发f(x)在R上的单调性.

T T高一数学题定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-4x^2+8x-31、求f(x)在R上的表达式2、求y=f(x)的最大值,并写出发f(x)在R上的单调性.
T T高一数学题
定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-4x^2+8x-3
1、求f(x)在R上的表达式
2、求y=f(x)的最大值,并写出发f(x)在R上的单调性.

T T高一数学题定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-4x^2+8x-31、求f(x)在R上的表达式2、求y=f(x)的最大值,并写出发f(x)在R上的单调性.
(1)设x<0,则-x>0
所以f(-x)=-4x^2-8x-3
因为是偶函数,所以f(-x)=f(x)
所以f(x)=-4x^2-8x-3
综上:f(x)=-4x^2+8x-3,x≥0;f(x)=-4x^2-8x-3,x<0(写成分段函数即可)
(2)此问通过画图比较直观,当x≥0时,最大值是1,两边对称所以最大值为1
(-∞,-1),(0,1)是增
(-1,0),(1,+∞)减

1,设x<0,则-x>0
f(x)=f(-x)
=-4(-x)^2+8(-x)-3
=-4x^2-8x-3
写成分段式
2,画图,则能求出最大值,和单调性
最大值是1,f(x)在x>0上递减,在 x<0上递增

T T高一数学题定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-4x^2+8x-31、求f(x)在R上的表达式2、求y=f(x)的最大值,并写出发f(x)在R上的单调性. 高一一道求取值范围的题已知定义在R上的函数f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)是奇函数,且在R上单调递减,若对任意的t∈R,不等式f(t-2t²)+f(-k)>0恒成立,求实数k的取值范围. 关于幂函数的高一数学题已知函数f(x)是幂函数,且过点(2,8),定义在实数R上的函数y=F(x)是奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)+1,求F(x)在R上的表达式. 高一数学求定义域已知函数f(x)=1/(ax²+ax-3)的定义域是R,则实数a的取值范围是?还有一题:已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=? 函数f(x)是定义在实数集R上的增函数.若点(s,t)是直线2X+Y=-1上的不动点,且不等式f(t)≤f(ms)对于任意的m属于[-1,1]恒成立,则实数t的取值范围?(求全过程) 设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax 若函数f(x)为单调递减函数,直接写出a的范围 若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求实数t的取值范围 高一数学,详解,今晚之前!定义在R上的偶函数f(x)满足:f(0)=5,x<0时,f(x)=-x-4∕x(1)求证:函数f(x)在区间(0,2)上递减,(2,∞)上递增(2)当x属于[-1,t]时,函数f(x)的值域是[5,∞),求实数t的 高一数学题定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 且f(0)≠0(1)求证f(0)=1(2)判断f(x)的奇偶性(3)存在常数C≠0,使 ,证明对任意x∈R 求一道求最值和绘制轨迹的题实数t在0到正无穷间变动,非负函数x(t),y(t)的定义为x(t)=3t/(1+t^3) y(t)=3t^2/(1+t^3)并且存在二次元空间上的点P(x(t),y(t)),1.对于x(t),y(t),分别求最大值和取最大值时 函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f(x)有反函数y=f^-1(x),那么函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f(x)有反函数y=f^-1(x),那么当x∈(T,2T 一道数学题:设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=我和同学算了, 已知函数f(x)=1-2/(2^x+t)(t是常实数) (1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域 (2)若存在实数t使得y=f(x)是奇函数,证明y=f(x)的图像在g(x)=2^(x+1)-1图像的下方 高二数学题Help!已知函数f(x)=x^3+bx是定义在[-1,1]上的增函数.(1)求实数b的取值范围;(2)若b^2-tb+1>=f(x)对x属于[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围. 已知函数 f(x)=1-2/(2^x+t) (t是常实数).(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;(2)若存在.已知函数 f(x)=1-2/(2^x+t) (t是常实数).(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;(2)若存在实数t使得y=f(x)是奇函数,证明y 已知函数f(x)=1减2/2^x+t(t是常数) (1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域 (2)若存在实数t使得y=f(x)是奇...已知函数f(x)=1减2/2^x+t(t是常数) (1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域 (2)若存在实数t使得y=f(x)是奇 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x-b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数