已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/(m十2)十n^2/(n十1)的最小值为 A1/4 B4/15 C1/8 D1/3 答案为A 求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:19:49
已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/(m十2)十n^2/(n十1)的最小值为 A1/4 B4/15 C1/8 D1/3 答案为A 求过程

已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/(m十2)十n^2/(n十1)的最小值为 A1/4 B4/15 C1/8 D1/3 答案为A 求过程
已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/(m十2)十n^2/(n十1)的最小值为 A1/4 B4/15 C1/8 D1/3 答案为A 求过程

已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/(m十2)十n^2/(n十1)的最小值为 A1/4 B4/15 C1/8 D1/3 答案为A 求过程
m^2/(m十2)十n^2/(n十1)
=m-2+4/(m十2)+n-1+1/(n十1)
=(m+n-3)+[4/(m十2)+1/(n十1)]
=-2+[4/(m十2)+1/(n十1)]
因为:
[4/(m十2)+1/(n十1)]·[(m十2)+(n十1)]
=4+4(n十1)/(m十2)+(m十2)/(n十1)+1
=5+[4(n十1)/(m十2)+(m十2)/(n十1)]
≥5+2·根号[4(n十1)/(m十2)·(m十2)/(n十1)]
=9
(m十2)+(n十1)=4
所以,4/(m十2)+1/(n十1)≥9/4
m^2/(m十2)十n^2/(n十1)≥-2+9/4=1/4

已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/(m十2)十n^2/(n十1)的最小值为 A1/4 B4/15 C1/8 D1/3 答案为A 求过程 若实数m、n不等于0、且使得m/(1+m)+n/(1+n)=/(m+n)/(1+m+n)、求m+n的值 已知m,n是正实数,求证(m+n)/2≥√(m+n&m^n n^m ) 已知:a>0,b>0,且m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知实数m,n,若m>=0,n>=0,m+n=1,则m^2/(m+2)+n^2/(n+1)的最小值为 已知实数m,n满足等式m2-m-根号3=0,n2-n-根号3=0,且m不等于n,求(mn)2-m-n 已知a>0,b>0,且m,n属于整实数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)大于或等于a^mb^n+a^nb^m 已知实数m,n,且m>n>0,m²+n²=4mn,则m²﹣n²/mn的值等于∵(m+n)²=m²+2mn+n²,(m-n)²=m²-2mn+n²,m²+n²=4mn.(m+n)²=6mn(m-n)²=2mn(m+n)²(m-n)²=12m²n²mm³-2m 已知m、n是实数,且满足m²+2n²+4/3n+17/36=0,则 已知m,n为实数,m不等于n且m的平方-2n-5=0,n的平方-2m-5=0,求m分之n+n分之m的值........... 已知m^2+m-4=0,1/n^2+1/n-4=0,m和n为实数,且m不等于n,求m+1/n的值不好意思,打错了,是m不等于1/n 若m+n>0,且M 已知m、n是实数,且 根号(2m+1)+│3n-2│=0,求实数m+n²的相反数的倒数 已知m,n是实数,且根号2m+1+3n-2的绝对值=0,求实数m+n的平方的相反数的倒数. 已知m,n是实数,且m=根号n-5+根号5-n+1,求2m^0-3n^-1的值 若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号下m-2n-8=0,则(m+n)的2013次方的值为 若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号m-2n-8=0,则(m+n)的2012次方的值为多少 若|n十2|十|m十8|=0,则n一m等于()