作业帮(√2)的2012次方+(√3)的2012次方的末位数字是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:01:36
(√2)的2012次方+(√3)的2012次方的末位数字是
(√2)的2012次方+(√3)的2012次方的末位数字是
(√2)的2012次方+(√3)的2012次方的末位数字是
解析：
首先将(√2)的2012次方+(√3)的2012次方化为2的1006次方+3的1006次方
因为2的n次方的末尾为2、4、8、6这个循环内
3的n次方的末尾为3、9、7、1这个循环内
即1006÷4余数为2,末尾为4
1006÷4余数为2,末尾为9
所以2的1006次方+3的1006次方的末尾为9+4=13,
即(√2)的2012次方+(√3)的2012次方的末位数字为3
有什么不明白的可以继续追问,
(√2)的2012次方=2^1006
2^2=4, 2^4=16,
所以每4个2相乘位数为6
1006÷4=251.。。。2
即(√2)的2012次方的尾数是6*2^2=24.。。。4
(√3)的2012次方=3^1006
3^2=9, 3^4=81,
所以每4个3相乘位数为1
1011÷4=251.。。。2
即(√3)的2...
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(√2)的2012次方=2^1006
2^2=4, 2^4=16,
所以每4个2相乘位数为6
1006÷4=251.。。。2
即(√2)的2012次方的尾数是6*2^2=24.。。。4
(√3)的2012次方=3^1006
3^2=9, 3^4=81,
所以每4个3相乘位数为1
1011÷4=251.。。。2
即(√3)的2012次方的尾数是1*3^2=9.。。9
(√2)的2012次方+(√3)的2012次方的末位数字是(4+9=13)..3
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2，1，2，3，4，5 ...电源最后一个数字是：2,4,8,6,2,4,8,6 ......
3 1,2 3,4,5 ...次方的最后一位数字顺序：3,9,7,1,3,9,7,1 ......
......
看到的最后一个数字的平方，4年周期的次数。
是2 ^ 2012的最后一位数字是相当于第四的2的幂。
^ 201...
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2，1，2，3，4，5 ...电源最后一个数字是：2,4,8,6,2,4,8,6 ......
3 1,2 3,4,5 ...次方的最后一位数字顺序：3,9,7,1,3,9,7,1 ......
......
看到的最后一个数字的平方，4年周期的次数。
是2 ^ 2012的最后一位数字是相当于第四的2的幂。
^ 2012 ^ 2012 +3 ^ 2012 + ... 9 2012年的最后一位数字电源
= ^ 4 +2 ^ 4 +3 ^ 4 + ...... 9第4的最后一位数字
= 1 6 1 6 5 6 1 6 1的最后一位数字/> = 33的最后一位数字
=
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更号2的2次方是2。四次方是4。6次方是8。8次方是6。10次方是2••••一已次类推。每四组一循环。所以(√2)的2012次方末尾是6。
根2的2012次方+根3的2012次方
=2的1006次方+3的1006次方
前者个位是4，后者个位是9所以它们这和个位是3
这样题目这样做
2的平方个位是4
2的3次方个位中8
2的4次方个位是6
同理，2的8次为两个2的4次方个们也是6
2的1004次为251个2的4次方相乘，自然个位也是6
2的1005次个位是2
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根2的2012次方+根3的2012次方
=2的1006次方+3的1006次方
前者个位是4，后者个位是9所以它们这和个位是3
这样题目这样做
2的平方个位是4
2的3次方个位中8
2的4次方个位是6
同理，2的8次为两个2的4次方个们也是6
2的1004次为251个2的4次方相乘，自然个位也是6
2的1005次个位是2
2的1006次个位是4
一样
3的4次方个位是1
3的1004次方个位也是1，3的1006次个位是9
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