求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:42:25
求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识

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求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识

求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识
认识等于不认识,不认识等于认识,说你认识其实也不认识,说你不认识其实还认识,最后你到底是认识还是不认识,你也想不明白你是不认识还是认识~
正经的说
这道题是Ramsey定理,是一道简单的图论问题.
证明如下:
首先,把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点.由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段.设:如果两个人识,则设这两个人组成的线段为红色;如果两个人不认识,则设这两个人组成的线段为蓝色.由抽屉原则可知:这五条线段中至少有三条是同色的.不妨设AB、AC、AD为红色.若BC或CD为红色,则结论显然成立.若BC和CD均为蓝色,则若BD为红色,则一定有三个人相互认识;若BD为蓝色,则一定有三个人互相不认识.
不知道解释的清楚吗?

人的祖先是一男一女,证明完毕.

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