关于《集合的基本运算》课后一道习题的困惑已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩([uB)={1,3,5,7},试求集合B——————————————————————————————教辅上的答案：因为U

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:08:43
关于《集合的基本运算》课后一道习题的困惑已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩([uB)={1,3,5,7},试求集合B——————————————————————————————教辅上的答案：因为U

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关于《集合的基本运算》课后一道习题的困惑
已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩([uB)={1,3,5,7},试求集合B
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教辅上的答案：
因为U=A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A∩([uB)={1,3,5,7}
所以A=[uB={1,3,5,7}
故B=[u([uB)={0,2,4,6,8,9,10}
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我的困惑：
我认为,这道题应该分类讨论
应当分为：A和B有公共元素,构成了全集
或是：A和B没有公共元素,构成了全集
这两种情况.
根据这两种情况分别去算.（得到的答案是一样的）
所以,我质疑的地方是《教辅上的答案》的第三行,我认为直接说“A=[uB”这种说法错误.由于此,第四行也错误了.
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看图巴
需要说明的是,答案的解法利用了一系列的集合公式,它包括了所有情况在内都成立,不用分类讨论的

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