如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:33:18
如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN

如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN
如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN

如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN
证明:因为△ABC为等边三角形,AD垂直于BC、BE垂直于AC,
所以 ∠BAM=∠CBN ,
又因为∠CBM=∠ACN 所以∠ABM=∠BCN
在△ABM和△BCN中,有
AB=BC
∠BAM=∠CBN
∠ABM=∠BCN
由三角形全等的判定ASA得
△ABM和△BCN全等
所以 AM=BN

证明:
容易知道:∠BDM=∠CEN=90‘
在Rt△BDM与Rt△CEN中,BD=CE(等边三角形三线合一,D,E为中点)
∠CBM=∠ACN,所以Rt△BDM全等与Rt△CEN(RH)
所以DM=EN,又AD=BE,所以AD+DM=BE+EN,即 AM=BN

如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=17.如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN. 如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN 如图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN. 如图,AB、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长边上……初一数学几何证明题6.如图7—118,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 如图,D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点,连接AD、BE交于F,且∠BFD=60°.求证:AE=CD. 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;(2)求 如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF F如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF于G,求证FG=二分之一BF 如图,△ABC和△CDE都是等边三边形,B,C,D在一条直线上,连结BE与AD分别与AC,CE交于点F,G,试说明下列结论成立的理由:(1)AD=BE(2)△CFG是等边三边形(3)若M,N分别是BE,AD的中点,试说明:△CMN是等边 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图,D,E分别是等边△ABC的边AB、BC边上的点,且AD=BE,连接CD、AE,试说明△CAD≌△ABE. 如图,D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA上的一点,如果AD=BE=CF,那么△DEF也是等边三角形,为什么 如图,点D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于F,求∠BFC的度数. 初二几何题请求讲解已知:如图D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于点F,则∠BFC=_______. 如图,在等边△ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,试探究OF与OC的关系. 如图,在等边△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD,垂足为点F,试探究OF与OC的数量关系 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图6-42,在等边△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,且AD=EC,AE,BD相交于点F,EG平行BD于G求证:FG=1/2EF