求证f(x)=-3x+2是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:56:57
求证f(x)=-3x+2是减函数

求证f(x)=-3x+2是减函数
求证f(x)=-3x+2是减函数

求证f(x)=-3x+2是减函数
令a>0
f(x+a)=-3(x+a)+2=-3x+2-3a
由于a>0
所以,-3x+2-3a<-3x+2
所以,f(x+a)所以,f(x)=-3x+2是减函数

设 x1 x2 属于R x1>x2
则 f(x1)-f(x2)
=-3x1+2-(-3x2+2)
=3(x2-x1)
因为 x1>x2
所以 x2-x1<0
所以上式<0
即 f(x1)所以 f(x)=-3x+2是减函数

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