几何题,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:11:11
几何题,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积

几何题,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
几何题,
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积

几何题,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
由已知,得
GR+BF+GF=1
所以,GF=1-(GB+BF)
所以,
GF^2=[1-(GB+BF)]^2
GF^2=1-2(GB+BF)+(GB+BF)^2
所以,GF^2=1-2(GB+BF)+2GB×BF+GB^2+BF^2
因为GF^2=GB^2+BF^2
所以,2GB×BF-2(GB+BF)+1=0
所以,GB×BF-(GB+BF)=-0.5
因为
PE=AG=AB-GB=1-GB
PH=FC=BC-BF=1-BF
矩形EPHD的面积=PE×PH
所以,
矩形EPHD的面积
=(1-GB)×(1-BF)
=1+[GB×BF-(GB+BF)]
=1-0.5
=0.5
所以,矩形EPHD的面积为0.5

几何题,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积 已知正方形ABCD边长为1 初三数学几何!急 一道中学几何题3、ABCD为圆内接正方形,弦AK平分BC,AK的长为6/5√5的充分条件是:(1) ABCD的边长为1(2)ABCD的边长为2 初二下册几何证明题正方形却ABCD的边长为2,点E是CD的中点,折叠正方形,使点B与点E重合,折叠为MN.求线段BE.MN.BN.AM的长 小学奥数几何题——求阴影部分的面积在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O ,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.( 一道初三数学几何综合题在正方形ABCD内有一点P,PA+PB+PC的最小值为√2+√6,求正方形的边长 求助一道几何题,求阴影部分面积正方形ABCD边长为4,E、F分别为AB和AD上的中点,BF与ED相交于点O,求三角形OBD的面积. 三道初中几何题(跟正方形有关的)1.有正方形ABCD 边长为1BC、CD分别上有点E、F(不与B、C、D重合)使∠EAF=45°已知Rt△ECF=1/4问△AEF的面积为多少2.有正方形ABCD E为BC的中点,F为EC中点求证2∠BAE 一道几何面积题圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD,从A到C圆柱侧面上的最短距离为多少? 几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN (高中数学竞赛)抛物线y=-x²+c,正方形ABCD与正方形EFGH的边长之比为5比1,则正方形MNPQ的边长 如图下,正方形ABCD与正方形DEFG的边长之比为1:3,若三角形BEG的面积是六平方厘米,求正方形abcd的面积是多少平方厘米? 一道几何题:如图,在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于F、G点,制成如图2的则图标中阴影图形AFEGD的面积是多少?图片粘不上就是求一个不规则图形的面积,最好可 初中几何问题 求最值2、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值. 关于截长补短的一道几何题如图,正方形ABCD的边长为1,∠MBN=45°,求△DMN周长. 已知正方形abcd与正方形begf边长都为1,角ebc=45°,求四边形ebch的面积 正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于 初二几何题,图容易画如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P与AC不重合),点E 在射线 BC 上,且PE=PB(1)求证PE垂直PD(2)设AP=x,三角形PBE的面积为y.求解析式与x的取值范围.