从四面体的四个顶点及六条棱的中点10个点中任取4个点,则这四个点不共面的概率是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:54:54
从四面体的四个顶点及六条棱的中点10个点中任取4个点,则这四个点不共面的概率是多少

从四面体的四个顶点及六条棱的中点10个点中任取4个点,则这四个点不共面的概率是多少
从四面体的四个顶点及六条棱的中点10个点中任取4个点,则这四个点不共面的概率是多少

从四面体的四个顶点及六条棱的中点10个点中任取4个点,则这四个点不共面的概率是多少
从反面考虑
一共十个点,从中取四点一共有210种取法!每一条棱有三个点,每一条棱上的三点和其余七点中任意一点可组成一个平面就有6*7种!各边中点取四点可以组成以平面的有6中取法!所以能组成平面的有48中!那么不能组成平面的有210-48=162种!
P=162/210=27/35

总数:C(10,4)=210
四个点共面:在一个面内 C(6,4)*4=60
这四个点不共面的概率是 p=60/210=2/7

去画图 自己找了看 印象中好像注意一下外对角线切面的共点

总的C(10,4)=210
四个点共面: C(6,4)*4=60
这四个点不共面: p=60/210=2/7

从四面体的四个顶点及六条棱的中点10个点中任取4个点,则这四个点不共面的概率是多少 四面体的顶点和各棱的中点共10个点,在其中取4个点,则这四个点不共面的概率为? 四面体的顶点与各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有多少种不同的取法? 四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有几种取法?请详解 四面体的顶点和各棱的中点共10个点,若从中取出4个点,则四点共面的概率 四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有几种? 四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有 四面体的各顶点和各棱的中点10个,任取3个点确定的平面个数是? 四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中任取三个不共线的点.可确定多少平面? 【数学:排列与组合】一个四面体的4个顶点加上每条棱的中点共10个点,共能组成多少平面? 四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中任取三个点确定一个平面,共能确定多少平面? 四面体的顶点和各棱的中点共十个点,从中取四个不共面的点,有多少种?要说清楚哪些要排除答案是141 四面体顶点和各棱中点共有10个 在其中取4个不共面的点 不同取法共有?种(141种) 从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少? 悬赏将升90分,一道关于四面体和计数原理的数学题注意(1)和( 2)两题同图.(1)四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们与点A在同一平面上,有多少种不同取法?(1) 从正方体的八个顶点以及棱上中点(8+12=20个点)中任取四个点,则四点共面概率是多少? 从正方体八个顶点中任取四个,是否形成的四面体中四个面都是直角三角形,我比较笨.是否能形成四个面都是直角三角形的四面体? 在正方体上取四个点作为顶点能构成每个面都四直角三角形的四面体吗