后面两步看不懂啊~望明细.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:31:27
后面两步看不懂啊~望明细.

后面两步看不懂啊~望明细.
后面两步看不懂啊~望明细.

后面两步看不懂啊~望明细.
第一步就是分子分母同时乘以2/n,然后把分子的2拿到极限运算外面了
第二步要成立的话应该有一个条件f(0)=0,否则不成立
实际上,令x=2/n的话,n→∞就等价于x→0,因此有
原式=2lim(x→0) [f(x)/x]=2lim(x→0) {[f(x)-f(0)]/x}
后面两个式子实际上就是2f'(0)

极限定义

limn-oo nf(2/n)
令2/n=t 则 n=2/t
原式变为limt->0 2f(t)/t=2limt->0 f(t)/t
在后面一步需要原题 f(t)有什么特点 如f(0)=0
则可变为 2limt->0 (f(0+t)-f(0))/(t+0-0)=2f'(0)

楼上说的“第二步要成立的话应该有一个条件f(0)=0,否则不成立”这句不对。
着应该从极限的定义来理解。2/n相当于2/n-0,即△x=x2-x1,x2=2/n,x1=0,再去看的高数书关于极限的定义式,很容易就明白了。我想跟你说明白,但打不出极限符号,不好说。