关于逆矩阵的定义,不解……关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:50:06
关于逆矩阵的定义,不解……关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵?

关于逆矩阵的定义,不解……关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵?
关于逆矩阵的定义,不解……
关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵?

关于逆矩阵的定义,不解……关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵?
r(A),r(B)表示A,B的秩
r(A) ≤ min(m,n)
r(B) ≤ min(m,n)
r(AB) ≤ min(r(A),r(B)) ≤ min(m,n)
r(BA) ≤ min(r(A),r(B)) ≤ min(m,n)
若 m > n
则
r(AB) ≤ min(m,n) = n
而r(Em) = m > n
所以AB ≠ Em
反过来,若 n > m
则
r(BA) ≤ min(m,n) = m
而r(En) = n > m
BA ≠ En
所以m≠n的时候
这个定义没有意义(not well defined)

关于逆矩阵的定义,不解……关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵? 关于矩阵 逆矩阵的题 2.8 求问 关于伴随矩阵的定义 关于特殊矩阵的逆的求法 一道关于矩阵的逆的问题, java中有没有关于矩阵运算的函数比如矩阵的相乘,求矩阵的逆矩阵. 关于矩阵的 关于矩阵方程的 关于矩阵的运算 关于矩阵的证明 关于初等矩阵的 关于矩阵的 关于矩阵计算的. 关于逆矩阵 关于逆矩阵的初等变换麻烦问下一个矩阵的逆矩阵经过初等变换后还算是这个矩阵的逆矩阵吗? 什么是投影矩阵关于投影矩阵,正交投影 及 超定线性方程组的 关系. 对角矩阵的逆矩阵 关于矩阵的算法-1 1 0 1 0 11 -1 1这个矩阵的逆矩阵怎么求?