已知：AB=CD,△PAB与△PCD面积相等,求证：OP平分∠AOC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:27:44

已知：AB=CD,△PAB与△PCD面积相等,求证：OP平分∠AOC
已知：AB=CD,△PAB与△PCD面积相等,求证：OP平分∠AOC

已知：AB=CD,△PAB与△PCD面积相等,求证：OP平分∠AOC
你虽然不能上传图片,但可以用文字描述点O的位置.应该是AB与DC的交点吧!
若是这样,则方法如下：
方法一：
过P分别作PE⊥AB、PF⊥CD,垂足分别是E、F.
显然有：△PAB的面积＝AB×PE/2,　△PCD的面积＝CD×PF/2.
∴依题意,有：AB×PE/2＝CD×PF/2,而AB＝CD,∴PE＝PF,∴点P在∠AOC的平分线上,
∴PO平分∠AOC.
方法二：
过P分别作PE⊥AB、PF⊥CD,垂足分别是E、F.
显然有：△PAB的面积＝AB×PE/2,　△PCD的面积＝CD×PF/2.
∴依题意,有：AB×PE/2＝CD×PF/2,而AB＝CD,∴PE＝PF,又PO＝PO,
∴Rt△POE≌Rt△POF,∴∠POE＝∠POF,∴PO平分∠AOC.
注：若点O的位置不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

你的题目也太简陋了吧
O点从哪来？P点在哪，ABC可能是三角形？

已知：AB=CD,△PAB与△PCD面积相等,求证：OP平分∠AOC 如图已知AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等,求证OP平分∠AOD. 如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证：PO评分∠BOD. 已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求证射线OP是∠MON的平分线已知：A、B、C、D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证：求证：射线OP是∠MON的平分线. 如图,已知AB=CD,△PAB于△PCD的面积相等,判断OP是否平分∠AOD,并说明理由. 如图 AB=CD △PAB等于△PCD的面积,求证：OP平分∠AOD 谢了AB=CD,△PAB和△PCD的面积相等,求证：OP平分∠AOC 已知：点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积.求证：OP平分∠AOD.已知：点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积.求证：OP平分∠AOD. 如图,已知AB=AD,△PAB的面积与△PCD的面积相等,求证：PO评分∠AOD. 已知AB=CD且三角形PAB的面积等于三角形PCD的面积求证op平分角BOD 如图,已知AB=CD,三角形PAB的面积和三角形PCD面积相等求证：OP平分角AOD 已知:如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积,求证:OP平分∠AOD 题目是这样的：已知：如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积 .求证：OP平分∠AOD. 如图,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.判断OP是否平分∠AOD,并证明.我不会画图帮帮忙是否可写出如图所示,已知AB//CD,说明∠APC与∠PAB、∠PCD的关系 1、已知：如图,PAB、PCD是○O的割线,PB=PD.求证：AB=CD. 已知:如图pab,pcd是圆心o的割线,pb=pd.求证:ab=cd不用割线定理,