数学 简答题限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一, ②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5请按上面定义的运算回答下面问题:

数学 简答题限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一, ②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5请按上面定义的运算回答下面问题:
数学 简答题
限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一,
②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5
请按上面定义的运算回答下面问题:
(-2x²)※(-x)=?
(-2x）☆ （-3x）=?
若（x-1）※（1-x²）=x☆1,求x的值；
若m※n=m☆n,求m分之n + n分之m的值

求解速求!

数学 简答题限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一, ②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5请按上面定义的运算回答下面问题:
(－2x²)※(－x)
=1/(－2x²)＋1/(－x)
=－(1＋2x)/(2x²)

(－2x)☆(－3x)
=5/[(－2x)＋(－3x)]
=5/(－5x)
=－1/x


(x－1)※(1－x²)=x☆1
[1/(x－1)]＋1/[(1－x²)]=5/(x＋1)
(x＋1)－1=5(x－1)
x=5x－5
解得：
x=5/4

m※n=m☆n
(1/m)＋(1/n)=5/(m＋n)
(m＋n)/(m)＋(m＋n)/(n)=5
1＋(n/m)＋1＋(m/n)=5
(n/m)＋(m/n)=3

根据题意：
(-2x²)※(-x)=1/(-2x²) + (-x)
=1/(-2x²) + (-2x)/(-2x²)
=(x-1/2)/x²
(-2x）☆ （-3x）
=5/[(-2x)+(-3x)]
= -1/x
∵（x-1）※（1-x²）=x☆1
等式左边=1/...

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根据题意：
(-2x²)※(-x)=1/(-2x²) + (-x)
=1/(-2x²) + (-2x)/(-2x²)
=(x-1/2)/x²
(-2x）☆ （-3x）
=5/[(-2x)+(-3x)]
= -1/x
∵（x-1）※（1-x²）=x☆1
等式左边=1/(x-1) + 1/(1-x²)= (-1-x)/(1-x²) +1/(1-x²)
=(-x)/(1-x²)
等式右边=5/(x+1)
∴(-x)/(1-x²)=5/(x+1)
上式成立，1-x²≠0，因此：
(-x)/(1-x²)=5/(x+1)=5(1-x)/(1-x²)
-x=5(1-x)
x=5/4
m※n=m☆n
因此：
m※n=1/m + 1/n=(m+n)/(mn)
m☆n=5/(m+n)
∴(m+n)/(mn)=5/(m+n)
若要上式成立：必有：mn≠0，且m+n≠0，于是：
(m+n)²=5mn
m²+n²+2mn=5mn
m²+n²=3mn
n/m + m/n
=(m²+n²)/mn
=3

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　　(-2x²)※(-x)=-1/2x²-1/x (-2x）☆（-3x）=-1/x
　　由（x-1）※（1-x²）=x☆1可得：1/(x-1)+1/(1-x²)=5/(x+1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1/(x-1)-5/(x+1)=1/(1-x²)　　　　　　　 ...

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　　(-2x²)※(-x)=-1/2x²-1/x (-2x）☆（-3x）=-1/x
　　由（x-1）※（1-x²）=x☆1可得：1/(x-1)+1/(1-x²)=5/(x+1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1/(x-1)-5/(x+1)=1/(1-x²)　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x=7/4 (由于字符多，简单写一下，请谅解！) 由 m※n=m☆n，可得：1/m+1/n=5/(m+n) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (m+n)/mn=5/mn　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 m²+n²+2mn=5mn 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 m²+n²=3mn 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(m²+n²)/mn=3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m/n+n/m=3 绝对原创，望采纳！

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