已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:59:32
已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE.

已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE.
已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE.

已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE.
证明:在BC的延长线上取点F,使CF=BD,连接AF
∵等边△BDE
∴∠B=60,BE=BD=DE
∵AD=AC
∴∠ADF=∠ACB
∵BC=BD+CD,FD=CF+CD,BD=CF
∴BC=FD
∴△ABC≌△AFD (SAS)
∴∠F=∠B=60
∴等边△ABF
∴AB=BF
∵BF=BD+FD,AB=BE+AE
∴FD=AE
又∵CF=BD,BD=BE
∴CF=DE
∵FD=CF+CD,
∴FD=DE+CD
∴AE=DE+CD

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已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证:BD+CD=AD.如题 已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上,请说明DA-DB=DC 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD 如图,已知△ABC,△BDE为等边三角形,有A,B,D在一条直线上,连接CE,M,N,G,H分别为AD,DE,EC,CA的中点,请问四边形MNGH是什么四边形?说明理由. 如图,已知A、B、D三点在同一直线上,△ABC和△BDE都是等边三角形,AE、BC交与F,CD、BE交与G求证:BF=BG图片 如图,已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,DC=CE,说明△BDE是等腰三角形 如图,三角形BDE是等边三角形,A在BE延长线上,且AD=AC,求证:DE+DC=AE. 如图,已知△ABC和三角心BDE否是等边三角形,AE与CD相等吗,请说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗 已知:如图,三角形abc和bde都是等边三角形,且a,e,d三点在一直线上.请你说明da-db=dc 如图,已知点A、E、D在一条直线上,三角形ABC、三角形BDE都是等边三角形,试说明BD加CD等于AD的理由 如图,A,B,D在同一直线上,且三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,M是AE的中点,N是CD的中点,判断BMN的形